齿廓法线法 这种方法比包络法方便些。其实质是满足齿廓嚙合基本定律的运动法﹐即过共軛曲线接触点的公法线必须通过节点 P 。齿廓法线法也可用图解法或解析法。用图解法求解时﹐在已知曲线K 1上任取一点M1﹐过M1作K 1的法线M1P1交节圆1於P 1点。由於P 1不是节点﹐因此M1不是接触点。但将轮1转过1角后﹐法线1P 1转到P 位置﹐显然点就是K 1上1点的接触位置。由於两节圆存在滚动的关係﹐在轮1转1角的同时轮2转2角﹐因此可找到与1对应的K 2上的2点。这两点都转到点位置接触。用这种方法在齿廓1上给出一系列的1点﹐就可找出一系列对应的点和2点。连接这一系列2点即得K 2曲线﹔连接这一系列点所得的曲线称作嚙合线﹐它是这对共軛曲线的接触点在固定坐标系上的轨跡﹐如曲线。
一对共軛曲线也可通过第三条曲线来获得﹐如曲线3分别与曲线1和曲线2共軛﹐则1﹑2两条曲线一定也能共軛。用齿条型刀具加工一对齿轮是其应用实例。
评价一对共軛曲线的优劣﹐除满足运动要求外﹐还应考虑嚙合特性﹐如压力角﹑滑动率﹑诱导曲率和有无干涉等。
一对共軛曲线的曲率计算可以应用欧拉－萨伐里公式﹕
式中1和2为轮1和轮2的节圆半径﹐如图 共軛曲线及其求法 所示﹐ 即图 共軛曲线及其求法 中的PA 长﹐1﹑2为K 1﹑K 2在接触点A 的曲率半径﹐已知1可求得2。当曲线为内凹时﹐为负值。为了避免產生曲率干涉﹐应使诱导曲率。
参考书目
..李特文著﹐卢贤佔等译﹕《齿轮嚙合原理》第二版﹐上海科学技术出版社﹐上海﹐1984。(..﹐ m ﹐﹒ ﹐﹐1968.)
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